（3） 有遇到圆上或圆外一点作圆的切线。
7. 遇到两相交切线时（切线长）
常常连结切点和圆心、连结圆心和圆外的一点、连结两切点。
作用：据切线长及其它性质，可得到
① 角、线段的等量关系
② 垂直关系
③ 全等、相似三角形
8. 遇到三角形的内切圆时
连结内心到各三角形顶点，或过内心作三角形各边的垂线段。
作用：利用内心的性质，可得
① 内心到三角形三个顶点的连线是三角形的角平分线；
② 内心到三角形三条边的距离相等。
9. 遇到三角形的外接圆时
连结外心和各顶点
作用：外心到三角形各顶点的距离相等。
10. 遇到两圆外离时
（解决有关两圆的外、内公切线的问题）常常作出过切点的半径、连心线、平移公切线，或平移连心线。
作用：
①利用切线的性质；
②利用解直角三角形的有关知识。
11. 遇到两圆相交时
常常作公共弦、两圆连心线、连结交点和圆心等。
作用：
①利用连心线的性质、解直角三角形有关知识；
② 利用圆内接四边形的性质；
③ 利用两圆公共的圆周的性质；
④ 垂径定理。
12. 遇到两圆相切时
常常作连心线、公切线。
作用：
①利用连心线性质；
②切线性质等。
13. 遇到三个圆两两外切时
常常作每两个圆的连心线；
作用：可利用连心线性质。
14. 遇到四边形对角互补时
常常添加辅助圆。
作用：以便利用圆的性质。
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